数量关系部分依然为10道题,且全为数学运算,题型题量与2011年完全相同。整体难度相较去年持平,考点较为广泛,其考查重点依然是和差倍比问题、行程问题、几何问题、利润问题、概率问题等。其主要特点如下:
1.题目整体难度一般,注重对各种题型基本思路的考查,也就是说只要掌握了基本题型的求解方法,即可快速求得答案。
2.部分题目存在陷阱,比如“三角形周长问题”中一定要注意“三角形任意两边长之和大于第三边”,如果忽视这些特性,很容易误入歧途,选择错误的答案。
3.部分题目可利用特值法、代入排除法等巧解。
【例题1】某厂生产一批商标,形状为等边三角形或等腰三角形。已知这批商标边长为2cm或4cm,那么这批商标的周长可能是:
A.6cm 12cm B.6cm 8cm 12cm
C.6cm 10cm 12cm D.6cm 8cm 10cm 12cm
【参考答案】C。
【中公解析】可以是边长为2cm或4cm的等边三角形和边长为2cm、4cm、4cm的等腰三角形,所以周长可能是2+2+2=6cm、4+4+4=12cm、2+4+4=10cm。
【例题2】某公路铁路两用桥,一列动车和一辆轿车均保持匀速行驶,动车过桥只需35秒,而轿车过桥的时间是动车的3倍,已知该动车的速度是每秒70米,轿车的速度是每秒21米,这列动车的车身长是(轿车车身长忽略不计):
A.120米 B.122.5米 C.240米 D.245米
【参考答案】D。
【中公解析】依题意,桥长为35×3×21米,动车的车身长为35×70-35×3×21=35×(70-3×21)=35×7=245米。
【例题3】某街道常住人口与外来人口之比为1∶2,已知该街道下辖的甲、乙、丙三个社区人口比为12∶8∶7。其中,甲社区常住人口与外来人口比为1∶3,乙社区为3∶5,则丙社区常住人口与外来人口比为:
A.1∶2 B.1∶3 C.2∶3 D.3∶4
【参考答案】D。
【中公解析】设甲、乙、丙三个社区的人口分别为12、8、7,则该街道共有人口12+8+7=27。列表如下:

所以,丙社区常住人口与外来人口的比为3:4。
【例题4】甲某打电话时忘记了对方电话号码最后一位数字,但记得这个数字不是“0”。甲某尝试用其它数字代替最后一位数字,恰好第二次尝试成功的概率是:
A.1/9 B.1/8 C.1/7 D.2/9
【参考答案】A。
【中公解析】如要恰好第二次尝试成功,第一次必须选1-9中除正确号码外其他8个号码中的任意一个,概率为
;第二次必须恰好选到剩下8个号码中的那个正确号码,概率为
。因此,恰好第二次尝试成功的概率为
,选A。
【例题5】某洗车店洗车分外部清洁和内部清洁,两道工序时间均不少于30分钟,而且同一辆车两道工序不能同时进行,洗车间同一时间只能容下2辆车。现有9辆车需要清洗,汽车进出洗车间的时间可忽略不计,则洗完9辆车至少需要的时间为:
A.330分钟 B.300分钟 C.270分钟 D.250分钟
【参考答案】C。
【中公解析】设每个洗车间每分钟工作量为1,则9辆车清洗完的总工作量为9×2×30=540。该洗车店的工作效率为2,则洗完9辆车至少用时为540÷2=270分钟。下表展示了一种可能的情况(数字为汽车编号)
时间 30分 90分 150分 210分 270

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